Angles d'Euler

En mécanique et en mathématiques, les angles d'Euler sont des angles introduits par Leonhard Euler (1707-1783) pour décrire l'orientation d'un solide ou celle d'un référentiel par rapport à un trièdre cartésien de référence^[1]. Au nombre de trois, ils sont appelés angle de précession, de nutation et de rotation propre^[2],[1], les deux premiers pouvant être vus comme une généralisation des deux angles des coordonnées sphériques.

Le mouvement d'un solide par rapport à un référentiel (un avion dans l'air, un sous-marin dans l'eau, des skis sur une pente...) fait intervenir six paramètres, qui sont, par exemple, les trois coordonnées décrivant la position de son centre de masse (ou d'un point quelconque du solide) et les trois angles d'Euler, cf. les schémas ci-dessous.

Les angles d'Euler peuvent aussi servir à représenter l'orientation d'un solide par rapport à un repère (appelée aussi attitude en astronautique).

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  Angles d'Euler ψ, θ et φ. Le référentiel fixe ${\displaystyle Oxyz}$ est indiqué en noir, le référentiel mobile ${\displaystyle Ox'y'z'}$en rouge et la ligne des nœuds ${\displaystyle Ou}$ en bleu.
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  Autre représentation.